没有签署劳动合同且未购买工伤保险，工作仅半

未签劳动合同受伤，单位或个人仍可申请工伤认定。依据《工伤保险条例》，即使未签劳动合同，单位也需提交工伤认定申请，包括劳动关系证明和医疗诊断。不及时处理可能导致无法获得工伤赔偿，影响治疗和生活。
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处理此问题常见方式为申请工伤认定，并协商或诉讼索赔。若单位不配合，劳动者可自行申请工伤认定，并根据认定结果选择协商赔偿或提起劳动诉讼。
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未签合同受伤应申请工伤认定。具体操作：1.收集劳动关系证据，如工作证、工资单等；2.向单位提出工伤认定申请，或自行向社保部门申请；3.等待认定结果，若认定为工伤，与单位协商赔偿；4.若协商不成，可提起劳动仲裁或诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等。